BOJ_5557 : 1학년

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 ‘=’을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 ‘+’ 또는 ‘-‘를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, “8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8”에서 등식 “8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8”을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, “8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8”은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

C++ 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>


using namespace std;
long long d[105][21];
// d[i][j] = i 번째 까지 고려했을때
// 나올 수 있는 숫자의 경우의 수

int main() {
	
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	d[1][a[1]] = 1;
	for (int i = 2; i < n; i++) {
		
		for (int j = 0; j <= 20; j++) {
			if (d[i - 1][j] == 0) continue;
			if (j - a[i] >= 0) {
				d[i][j - a[i]] += d[i - 1][j];
			}
			if (j + a[i] <= 20) {
				d[i][j + a[i]] += d[i - 1][j];
			}

		}
	}

	cout << d[n-1][a[n]] << '\n';
	return 0;
}