BOJ_2580 : 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 ‘라틴 사각형’이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 몇 몇 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다. 위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

C++ 코드

#include <iostream>
using namespace std;

int a[10][10];
bool c1[10][10]; // 가로
bool c2[10][10]; // 세로
bool c3[10][10]; // 사각형

// 작은 사각형의 위치
int square(int x, int y) {
	return (x / 3) * 3 + y / 3;
}

bool go(int z ) {
	//스도쿠가 완성된 경우
	if (z == 81) {
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				cout << a[i][j] << ' ';
			}
			cout << '\n';
		}
		return true;
	}
	
	
	int x = z / 9;
	int y = z % 9;

	//이미 숫자가 들어있으면 다음숫자
	if (a[x][y] != 0) return go(z + 1);
	// 0 이라면
	else {
		// 1~ 9 까지 세경우에서 모두 비어있는 경우 입력
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			if (!c1[x][i] && !c2[i][y] && !c3[square(x, y)][i]) {
				c1[x][i] = c2[i][y] = c3[square(x, y)][i] = true;
				a[x][y] = i;
				
				// 81 개의 숫자가 모두 true 가 되는 경우를 찾음
				if (go(z + 1)) {
					return true;
				}

				// 81 까지 못가는 경우 초기화후 다른 경우진행
				c1[x][i] = c2[i][y] = c3[square(x, y)][i] = false;
				a[x][y] = 0;
			}

		}
	}

	return false;
}



int main() {

	for (int i = 0; i < 9; i++) {		
		for (int j = 0; j < 9; j++) {
			cin >> a[i][j];	
			if (a[i][j] != 0) {
				c1[i][a[i][j]] = true;
				c2[a[i][j]][j] = true;
				c3[square(i, j)][a[i][j]] = true;
			}
		}
	}

	go(0);

	return 0;

}