BOJ_14888 : 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7 N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

C++ 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 100000000
using namespace std;

int main() {

	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	int calc_num[4];
	vector<int> calc;

	// 0 : +
	// 1 : -
	// 2 : *
	// 3 : /
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		cin >> calc_num[i];
		for (int j = 0; j < calc_num[i]; j++) {
			calc.push_back(i);
		}
	}

	sort(calc.begin(), calc.end());

	vector<int> ans;
	do {
		int sum = a[0];

		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			if (calc[i] == 0) {
				sum += a[i + 1];
			}
			else if (calc[i] == 1) {
				sum -= a[i + 1];
			}
			else if (calc[i] == 2) {
				sum *= a[i + 1];
			}
			else {
				sum /= a[i + 1];
			}
		}
		ans.push_back(sum);

	} while (next_permutation(calc.begin(), calc.end()));
	
	auto result = minmax_element(ans.begin(), ans.end());
	
	cout << *result.second << '\n';

	cout << *result.first << '\n';

	return 0;

}